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밀러지수 예제

인덱스가 결정되는 방법은 예제로 가장 잘 표시됩니다. 결정학적 시스템에는 세 개의 축이 있다는 것을 기억하십시오(*육각형 시스템에서는 4개의 축이 있는 규칙을 채택하는 경우를 제외하고). 밀러 인덱스는 3개의 정수 숫자 집합으로 표시됩니다. 일반적으로 Miller 인덱스는 항상 정의에 따라 정수이며 이 제약 조건은 물리적으로 중요합니다. 이를 이해하려면 밀러가 a, b 및 c(위와 같이 정의)가 반드시 정수가 아닌 평면(abc)을 허용한다고 가정합니다. 이와 동등하게(hkl)은 3개의 점 a1/h, a2/k 및 a3/l 또는 그 중 일부를 가로채는 평면을 나타낸다. 즉, 밀러 지수는 격자 벡터를 기준으로 평면의 요격의 역에 비례합니다. 인덱스 중 하나가 0이면 평면이 해당 축과 교차하지 않음을 의미합니다(절편은 “무한대”). 면 중심 입방 체및 바디 중심 입방 격자의 경우 원형 격자 벡터는 직교가 아닙니다. 그러나 이러한 경우 Miller 지수는 입방 수퍼셀의 격자 벡터를 기준으로 종래에 정의되므로 다시 단순히 카르테시안 방향입니다. 밀러 인덱스는 결정 격자에서 원자평면의 방향에 대한 기호 벡터 표현이며 평면이 결정축으로 만드는 분수 절편의 상호로 정의됩니다.

밀러 지수는 영국의 광부 윌리엄 할로윈 밀러에 의해 1839 년에 도입되었다, 거의 동일한 시스템 (와이즈 매개 변수) 이미 1817 년부터 독일의 광부 기독교 사무엘 와이즈에 의해 사용되었지만. [2] 이 방법은 역사적으로 밀러리안 시스템으로 도알려져 있었고, 지수는 밀러리안(Millerian)으로 알려져 있었지만[3] 지금은 드물다. Miller 지수는 단위 셀의 선택에 대해 정의되며 때로는 언급된 바와 같이 원시 기초 벡터에 대해서뿐만 아니라 정의됩니다. 실제로 대칭 요소와 (100) 표면에 해당하는 총 6 개의 면이 있습니다 -이 대칭 관련 표면 세트에 속하는 모든 표면은 표면 중 하나의 밀러 지수가 있는 보다 일반적인 표기형 {100}으로 나타낼 수 있습니다. 곱슬 곱슬 대괄호로 둘러싸인 차.